Sommersemester 2018
Thema: Das BUCH der Beweise
Der berühmte Mathematiker Paul Erdös (1913-1996) verwendete gerne das Bild eines fiktiven Buches, in dem Gott die schönsten aller mathematischen Beweise für die Ewigkeit aufbewahre. Eine irdische Approximation dieses Buches liegt inzwischen in der vierten deutschen Auflage vor. Ausgehend von vielen Vorschlägen, die Erdös selber gemacht hat, haben M. Aigner und G. Ziegler schöne und elegante Beweise aus vielen Bereichen der Mathematik (Zahlentheorie, Geometrie, Analysis, Kombinatorik und Graphentheorie) gesammelt. Es werden dabei etliche tiefe Aussagen mit Methoden bewiesen, die über elementare Argumente nicht hinausgehen. Im Rahmen dieses Proseminares sollen einzelne Abschnitte von "THE BOOK" behandelt werden, vor allem aus dem Bereich der Diskreten Mathematik.
Vorträge
| Nr. | Datum | Name | Thema | Betreuung |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 13.4. |
Paul Völkel |
Das Bertrandsche Postulat |
Meike Neuwohner |
| 2 | 20.4. |
Niklas Schulte-Geers |
Drei Anwendungen der Eulerschen Polyederformel |
Stefan Rabenstein |
| 3 | 27.4. |
Fabien Nießen |
Schubfachprinzip und doppeltes Abzählen |
Benjamin Klotz |
| 4 | 4.5. |
Johann David Wochner |
Wie man Rechtecke zerlegt Die Museumswächter |
Alexander Zorn |
| 5 | 11.5. |
Silas Rathke |
Drei berühmte Sätze über endliche Mengen |
Klaus Heeger |
| 6 | 18.5. |
Benjamin Popien |
Gut genug gemischt? |
Lukas Erlenbach |
| 7 | 1.6. |
Antonia Körner |
Gitterwege und Determinanten |
Benjamin Rockel |
| 8 | 8.6. |
Marena Richter |
Cayleys Formel für die Anzahl der Bäume |
Dorothee Henke |
| 9 | 15.6. |
Paul Kühner |
Vervollständigung von Lateinischen Quadraten |
Ioana Simon |
| 10 | 22.6. |
Luke Eilers |
Das Dinitz-Problem |
Thekla Hamm |
| 11 | 29.6. |
Philipp Alexander Grzywaczyk |
Ein Fünf-Farben-Satz und Von Freunden und Politikern |
Robert Vicari |
| 12 | 13.7. |
Carolin Büchting |
Der Satz von Turán |
Mirko Speth |
| 13 | 20.7. |
Shriya Bhatija |
Die Probabilistische Methode |
Thorben Tröbst |
Die E-Mail-Adressen der Betreuer ergeben sich als "
Literatur: "Das BUCH der Beweise " von M. Aigner und G. Ziegler (Vierte Auflage, 2014, Springer).
Die Vorträge sollen nicht länger als 75 Minuten dauern. Die verbleibenden 15 Minuten sind für Fragen und Diskussionen vorgesehen.
Hinweise zu Seminaren und Vorträgen
Erforderlich für das Bestehen des Seminars sind ein erfolgreicher Seminarvortrag, regelmäßige Teilnahme an den Veranstaltungen und aktive Mitarbeit
Prof. Dr. B. Korte,
Prof. Dr. J. Vygen,
Prof. Dr. S. Hougardy,
Prof. Dr. S. Held,
Dr. U. Brenner